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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．已知$\sqrt{x+2y}$=3，$\root{3}{4x-3y}$=2，求x+y的平方根．

分析根據(jù)已知條件列式求解即可得到x、y的值，然后利用平方根的定義解答．

解答解：∵$\sqrt{x+2y}$=3，$\root{3}{4x-3y}$=2，
∴x+2y=9，4x-3y=8，
∴x=1，y=4，
∴x+y的平方根是±$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了平方根，立方根，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀材料：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x²-l=y，則（x²-1）²=y²，原方程化為y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解為x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
根據(jù)上面的解答，解決下面的問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x⁴-x²-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)軸上，到表示1的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�

A．

-5

B．

C．

-5或7

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）42÷[（-2）²-（-5）×（-2）]；
（2）$\frac{-{2}^{2}-（-1）^{100}-12÷（-\frac{1}{2}）^{2}}{1+|-1-{3}^{2}×2|}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

	A．	a³+a³=3a⁶		B．	（-a）³•（-a）⁵=-a⁸
	C．	（-2a²b）•4a=-24a⁶b³		D．	（-$\frac{1}{3}$a-4b）（$\frac{1}{3}$a-4b）=16b²-$\frac{1}{9}$a²