Question

10．為了鼓勵小強做家務，小強每月的生活總費用都是由基本生活費和上月根據(jù)他的家務勞動時間所獲得的獎勵兩部分組成．若設小強每月的家務勞動時間為x小時．下月他可獲得的生活總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象回答問題：小強每月的基本生活費是150元；若小強4月份做家務10小時，則他5月份能獲得175元生活總費用；
（2）根據(jù)圖象求出AB段的函數(shù)表達式；
（3）若小強希望5月份有250元的生活總費用，則小強4月份需做家務多少小時？

Answer 1

分析 （1）觀察圖象可以得出結論；
（2）設出一次函數(shù)一般式，代入A、B兩點坐標，求解析式即可；
（3）求出BC的解析式，把y=250代入解析式即可．

解答 解：（1）觀察圖象可得：小強每月的基本生活費是150元，若小強4月份做家務10小時，則他5月份能獲得175元生活總費用；
故答案為：150元、175．
（2）設AB段的函數(shù)表達式：y=kx+b，將A（0，150）、B（20，200）代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=150}\\{20k+b=200}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=2.5}\\{b=150}\end{array}\right.$
所以，AB段的函數(shù)關系式是：y=2.5x+150；
（3）設BC段的函數(shù)關系式：y=kx+b，則
$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=200}\\{30k+b=240}\end{array}\right.$
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=120}\end{array}\right.$
所以，BC段的函數(shù)關系式：y=4x+120，
把y=250代入，得：x=32.5
所以小強4月份需做家務32.5小時．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求函數(shù)關系式以及函數(shù)的實際應用問題，求出AB段和BC段的函數(shù)關系式是解決問題的關鍵．