Question

9．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P縱坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通過(guò)兩段的判斷即可得出答案，①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S減小，S與t的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除C．

解答 解：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；
②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線O→A→B→C的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l-at），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，
所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系．故排除C．
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質(zhì)即可，注意排除法的運(yùn)用．