Question

12．三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（-3，1），B（-2，4）．
（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；
（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P₁的坐標是（a+2，b-1）．
（3）在x軸上存在一點D，使△DB₁C₁的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點A、B的坐標和直角坐標系的特點建立直角坐標系；
（2）分別將點A、B、C向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，然后順次連接各點，并寫出點P的對應點P₁的坐標；
（3）根據(jù)三角形的面積求出C₁D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點D的坐標即可．

解答 解：（1）直角坐標系如圖所示，
C點坐標（1，1）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示，
點P₁坐標（a+2，b-1）；

（3）設點D的坐標為（a，0），則：
△DB₁C₁的面積=$\frac{1}{2}$×C₁D×OB₁=3，
即$\frac{1}{2}$|a-3|×3=3，
解得：a=1或a=5，
綜上所述，點D的坐標為（1，0）或（5，0）．
故答案為：（a+2，b-1）．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．