Question

2．節(jié)約1度電，可以減少0.785千克碳排放．某省從2011年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價(jià)格，一戶一表居民用戶將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià)：月用電量低于50千瓦時(shí)（含50千瓦時(shí)）部分不調(diào)整，電價(jià)每千瓦時(shí)0.53元；月用電量在51～200千瓦時(shí)部分，電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.03元；月用電量超過(guò)200千瓦時(shí)部分，電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.10元．小明家屬一戶一表居民用戶，將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià)，7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表：

計(jì)算日期	上期示度	本期示度	電量	金額（元）
20110710	3 230	3 296	66	34.98
20110810	3 296	3 535	239	135.07

（1）根據(jù)上述資料對(duì)階梯式累進(jìn)電價(jià)的描述，設(shè)電量為x千瓦時(shí)，金額為y元，表示出金額對(duì)于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．
（2）解釋小明家8月份電費(fèi)的計(jì)算詳情．
（3）為節(jié)約用電，小明對(duì)以后制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃，如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2千瓦時(shí)，下月用電量將會(huì)超過(guò)240千瓦時(shí)；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2千瓦時(shí)，那么下月用電量將會(huì)不超過(guò)180千瓦時(shí)，下月（30天）每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析 （1）讀懂題意，列式得出關(guān)系式，進(jìn)而畫出圖象；
（2）讀懂題意，進(jìn)而解釋小明家8月份電費(fèi)的計(jì)算詳情即可；
（3）設(shè)下月小明家的用電量是x千瓦時(shí)，根據(jù)題意求解即可．

解答 解：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，y=0.53x；
當(dāng)51≤x≤200時(shí)，y=（0.53+0.03）x=0.56x；
當(dāng)x＞200時(shí)，y=（0.53+0.1）x=0.63x；
圖象如圖表示：
（2）因?yàn)?39＞200，所以小明家8月份電費(fèi)是每千瓦時(shí)（0.53+0.1）=0.63元，故電費(fèi)是239×0.63=135.07元；
（3）設(shè)下月小明家的用電量是x千瓦時(shí)，可得：$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{x}{30}+2）×30＞240}\\{（\frac{x}{30}-2）×30≤180}\end{array}\right.$，
可得：150＜x≤240．
所以下月（30天）每天用電量應(yīng)控制在5＜x≤8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電費(fèi)的分階段繳費(fèi)得出關(guān)系式解答即可．