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13．如果x+y=5，xy=6，則x2+y2=30，（x-y）2=1，x2y+xy2=13．

分析 首先把x2+y2配方為x2+y2+2xy-2xy，可得（x+y）2-2xy，再計算；
首先把（x-y）2整理為（x+y）2-4xy，再計算；
首先把x2y+xy2分解為xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值進(jìn)行計算即可．

解答 解：x2y+xy2=xy（x+y）=6×5=30；
（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-24=1；
x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy=25-12=13．
故答案為：30；1；13

點(diǎn)評 此題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式，能把x2+y2化為（x+y）2-2xy．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍，則今年購置計算機(jī)的數(shù)量是（　�。�
A．25臺B．50臺C．75臺D．100臺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />（1）x2-4=0                                 
（2）x2-9x=0
（3）2x2-x-6=0                             
（4）4x2-12x=-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中，a在1，2，$\sqrt{2}$這三個數(shù)中選取．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是它相鄰?fù)饨堑?倍，則這個多邊形是六邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是a-b，長是a+b，面積是（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2 （用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計算下列各題：
①（2m+n-p）（2m-n+p）          
②10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{12}-{（{\sqrt{3}-2}）^0}$；   
（2）$\frac{m-15}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{3-m}$；  
（3）$\frac{a^2}{a+b}-a+b$．
（4）先化簡再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-^{2}}{a}）$，請選擇一對你喜歡的a、b值代入化簡后的式子并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．節(jié)約1度電，可以減少0.785千克碳排放．某省從2011年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價格，一戶一表居民用戶將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價：月用電量低于50千瓦時（含50千瓦時）部分不調(diào)整，電價每千瓦時0.53元；月用電量在51～200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.03元；月用電量超過200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.10元．小明家屬一戶一表居民用戶，將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價，7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表：
計算日期上期示度本期示度電量金額（元）
201107103 2303 2966634.98
201108103 2963 535239135.07
（1）根據(jù)上述資料對階梯式累進(jìn)電價的描述，設(shè)電量為x千瓦時，金額為y元，表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．
（2）解釋小明家8月份電費(fèi)的計算詳情．
（3）為節(jié)約用電，小明對以后制訂了詳細(xì)的用電計劃，如果實(shí)際每天比計劃多用2千瓦時，下月用電量將會超過240千瓦時；如果實(shí)際每天比計劃節(jié)約2千瓦時，那么下月用電量將會不超過180千瓦時，下月（30天）每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若拋物線y=ax2+bx+c上有兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱它為“完美拋物線”．
（1）請猜猜看：拋物線y=x2+x-1是否是“完美拋物線”？若猜是，請寫出A，B坐標(biāo)，若不是，請說明理由；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c是“完美拋物線”與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于（-$\frac{c}{2}$，0），若S△ABC=$\frac{{c}^{2}}$，求直線AB解析式．

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同步練習(xí)冊答案