Question

7．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則?ABCD的周長等于20．

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AE∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AE+DE=AD=BC=6，
∴AE+2=6，
∴AE=4，
∴AB=CD=4，
∴?ABCD的周長=4+4+6+6=20，
故答案為：20．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB．