Question

13．測(cè)量員在測(cè)量一塊地時(shí)，先從點(diǎn)A向北偏東30°走100m到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B向北偏西60°走80m到點(diǎn)C，又從點(diǎn)C向南偏西30°走60m到點(diǎn)D，最后以最短的距離回到A，試回答下列問題
（1）畫出圖形；
（2）求這塊地的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫圖即可；
（2）根據(jù)題意和方向角的概念求出∠ABC=90°，∠BCD=90°，得到四邊形ABCD的直角梯形，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖：
（2）由題意得，∠FAB=30°，
∴∠ABP=30°，又∠EBC=60°，
∴∠ABC=90°，
∵∠EBC=60°，
∴∠BCH=60°，又∠DCH=60°，
∴∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD的直角梯形，
∴這塊地的面積=$\frac{1}{2}$×（60+100）×80=6400m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確根據(jù)題意畫出圖形、準(zhǔn)確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵．