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16．如圖，已知△ABC的外接圓O的半徑為3，AC=4，則sinB=$\frac{2}{3}$．

分析 作直徑AD，連接CD，根據(jù)正弦的概念求出∠D的正弦，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠D，得到答案．

解答 解：作直徑AD，連接CD，
在直角△ADC中，AD=6，AC=4，
sinD=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∵∠B=∠D，
∴sinB=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理和解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意銳角三角函數(shù)的概念的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在婦女節(jié)前后，某快遞總站的快遞數(shù)量不斷增加，每個(gè)快遞到達(dá)總站后都需要進(jìn)行快遞單號(hào)的掃描，婦女節(jié)當(dāng)天的早上，快遞總站在進(jìn)行快遞單號(hào)掃描前，已收到800個(gè)未掃描快遞，在掃描機(jī)開始工作后，仍平均每分鐘有10個(gè)未掃描快遞到達(dá)快遞總站，掃描機(jī)平均每分鐘掃描15個(gè)快遞單號(hào)．已知在掃描機(jī)開始工作a分鐘內(nèi)只用一臺(tái)掃描機(jī)工作．在婦女節(jié)當(dāng)天未掃描的快遞個(gè)數(shù)y（個(gè)）與掃描機(jī)工作時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；
（2）求掃描機(jī)工作55分鐘時(shí)，未掃描的快遞個(gè)數(shù)；
（3）若要在掃描機(jī)開始工作30分鐘內(nèi)，讓該段時(shí)間內(nèi)所有到達(dá)快遞總站的未掃描的快遞全部都掃描完畢，求在婦女節(jié)當(dāng)天早上只要要讓多少臺(tái)掃描機(jī)一起開始工作？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，直線y=-$\frac{4}{3}$x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則△AMO的面積為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）3x-1＜7-x    
                         
（2）$\frac{1-2x}{3}$≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2015次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．推理填空：完成下列證明：如圖，E在△ABC的邊AC上，且∠ABF=∠C，AF平分∠BAE交BE于點(diǎn)F，F(xiàn)D∥BC交AC于D．求證：AC-AB=DC．
解：∵FD∥BC
∴∠ADF=∠C兩直線平行，同位角相等，
∵∠ABF=∠C
∴∠ABF=∠ADF等量代換
∵AF平分∠BAE
∴∠BAF=∠CAF（角平分線的定義）
在△BAF和△DAF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAF=∠DAF}\\{∠ABF=∠ADF}\\{\;}\end{array}\right.$
AF=AF
∴△BAF≌△DAFAAS
∴AB=AD
∵AC-AD=DC
∴AC-AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線 m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試證明FD=FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與直線AC分別交于x軸，y軸于點(diǎn)B、C、A，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，交y軸與點(diǎn)E，若∠BAC=45°，點(diǎn)B、C、E的坐標(biāo)分別B（-3，0）、C（2，0）、E（0，1），過點(diǎn)A作AF∥x軸，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)K，使△OKF與△OCF全等？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)并畫出圖形；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．從上述四個(gè)條件中，選取兩個(gè)條件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案