Question

6．用一個(gè)半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的全面積為27πcm²．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2π•r=$\frac{1}{2}$•2π•6，解得r=3，然后計(jì)算底面圓的面積和半徑為6cm的半圓面積的和即可得到這個(gè)圓錐的全面積．

解答 解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，
根據(jù)題意得2π•r=$\frac{1}{2}$•2π•6，解得r=3，
所以這個(gè)圓錐的全面積=π•3²+$\frac{1}{2}$•π•6²=27π（cm²）．
故答案為27π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．