Question

15．如圖1，把正方體沿上下底面的正方形對角線豎直方向切掉一半后得到圖2，把切面作為正面觀察，設(shè)它的主視圖、左視圖的面積分別為S₁、S₂，則S₁：S₂=（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 2$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的性質(zhì)，三視圖的知識可知圖2的主視圖與左視圖都是矩形，它們的高相等，主視圖是左視圖底邊的2倍，根據(jù)矩形的面積公式即可求解．

解答 解：∵把正方體沿上下底面的正方形對角線豎直方向切掉一半后得到圖2，
∴圖2的主視圖與左視圖都是矩形，它們的高相等，主視圖是左視圖底邊的2倍，
∵主視圖、左視圖的面積分別為S₁、S₂，
∴S₁：S₂=2：1．
故選：B．

點評 考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是得到圖2的主視圖與左視圖都是矩形，以及它們相互間的關(guān)系．