Question

20．△ABC在如圖的直角坐標(biāo)系中，
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A：（2，4），B：（-3，-2），C：（3，1）．
（2）寫(xiě)出△ABC中點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是A′：（-2，4），B′：（3，-2），C′：（-3，1）．
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的位置，可得點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案；
（3）根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則的圖形，根據(jù)面積的和差，可得答案．

解答 解：（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A：（2，4），B：（-3，-2），C：（3，1）．
（2）寫(xiě)出△ABC中點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是A′：（-2，4），B′：（3，-2），C′：（-3，1）；
故答案為：（2，4），（-3，-2），（3，1）；（-2，4），（3，-2），（-3，1）；
（3）如圖：

S_△ABC=S_{正方形BDEF}-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF=6×6-$\frac{1}{2}$×6×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×5×6=$\frac{21}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，利用圖形割補(bǔ)法是求面積的關(guān)鍵．