Question

12．“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某中學(xué)組織全校1200名學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試，為了解本次測(cè)試成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

分段數(shù)	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	60	n
80≤x＜90
90≤x＜100	20	0.1
合計(jì)	m	1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中m的值為200，n的值為0.3；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）規(guī)定測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中合格人數(shù)約為多少人？

Answer 1

分析 （1）用60≤x＜70的頻數(shù)和頻率先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$=頻率求出n的值即可；
（2）先求出80≤x＜90的頻數(shù)，再畫(huà)圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義找出第100、101個(gè)數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段即可；
（4）用全校的總?cè)藬?shù)乘以試成績(jī)80分以上（含80分）的人數(shù)所占的比即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：m=$\frac{30}{0.15}$=200（名），
n=$\frac{60}{200}$=0.3；
故答案為：200，0.3；

（2）80≤x＜90的人數(shù)是：200-30-60-20=90（人），補(bǔ)圖如下：


（3）因?yàn)楣灿?00人，則中位數(shù)是100，101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段；

（4）根據(jù)題意得：
1200×$\frac{90+20}{200}$=660（人），
答：全校學(xué)生中合格人數(shù)約為660人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布直方圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題；本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比．