Question

1．在△ABC中，∠B=50°，∠C=56°，AD平分∠CAB，AE⊥BC于E，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠CAB的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AD平分∠CAB，求出∠CAD的度數(shù)是多少；最后根據(jù)AE⊥BC，求出∠CAE的度數(shù)，再用∠CAD的度數(shù)減去∠CAE的度數(shù)，求出∠DAE的度數(shù)是多少即可．

解答 解：∵∠B+∠C+∠CAB=180°，
∴∠CAB=180°-50°-56°=74°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=74÷2=37°，
∵AE⊥BC，
∴∠CAE=90°-∠C=90°-56°=34°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=37°-34°=3°，
即∠DAE的度數(shù)是3°．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形內(nèi)角和是180°．
（2）此題還考查了三角形的角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．