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15．為美化社區(qū)環(huán)境，小明家所在社區(qū)原有一塊長方形綠地，現(xiàn)進行如下改造，將長減少2m，將寬增加3m，改造后得到一塊正方形綠地，它的面積比原綠地面積增加36m2，那么改造后正方形綠地的邊長為30m．

分析 設改造后正方形的邊長為x，然后根據(jù)題意列出方程即可求出x的值．

解答 解：設改造后的正方形的邊長為x，
∴改造前的長方形的長為：x+2，
寬為：x-3
其面積為：（x+2）（x-3）
∴x2=（x+2）（x-3）+36
x=30
故答案為：30

點評 本題考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程求出x的值，本題屬于中等題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．分別過P點畫出AC的平行線和BC的垂線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若a+b=5，ab=2，求$\frac{1}{2}$a3b+a2b2+$\frac{1}{2}$ab3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AD=6，BC=14，則四邊形ABCD面積的最大值是100．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠ACB=90°．D，E分別為過點C的射線上的點，且∠BEC+∠ABC=90°，AD∥BE，連接AE．
（1）如圖1，當∠ABC=45°，探究AD，CE，BE之間的數(shù)量關系．
（2）如圖2，當∠ABC=α時，探究AD，CE，BE之間的數(shù)量關系．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，∠AOB內有一點P
（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D；
（2）寫出圖中互補的角；
（3）寫出圖中相等的角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，一張建立了平面直角坐標系的圖紙被損壞，所幸有兩個標志點A（0，2），B（0，-3）清晰可見．
（1）若點C在點A的南偏東45°方向，距離A點3$\sqrt{2}$個單位，請在圖中標出點C的位置，并寫出點C坐標．
（2）連結AB，AC，BC，問：△ABC是直角三角形嗎，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．按照如下步驟計算：6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．
（1）計算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6-2；
（2）根據(jù)兩個算式的關系，直接寫出6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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