Question

6．若a+b=5，ab=2，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 先把代數(shù)式利用提公因式法、完全平方公式進(jìn)行分解因式，然后再代入求值即可解答．

解答 解：$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）
=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²
當(dāng)a+b=5，ab=2時(shí)，原式=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解．