Question

18．下列各式的運算結(jié)果中，正確的是（　�。�

• A． $\frac{3}{x}$÷$\frac{x}{3}$=$\frac{9}{x}$
• B． （$\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3）=$\frac{2}{x-1}$
• C． （$\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}$）•$\frac{4-{a}^{2}}{a}$=4
• D． （$\frac{^{2}}{a+b}-\frac{{a}^{2}}{a+b}$）•$\frac{ab}{a-b}$=ab

Answer 1

分析 直接利用分式混合運算法則分別化簡分式得出答案．

解答 解：A、$\frac{3}{x}$÷$\frac{x}{3}$=$\frac{3}{x}$•$\frac{3}{x}$=$\frac{9}{{x}^{2}}$，故此選項錯誤；
B、（$\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3）
=$\frac{1}{x-3}$×（x-3）-$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$×（x-3）
=1-$\frac{1}{x-1}$×（x-3）
=$\frac{2}{x-1}$，故此選項正確；
C、（$\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}$）•$\frac{4-{a}^{2}}{a}$
=-（a+2）-（2-a）
=-4，故此選項錯誤；
D、（$\frac{^{2}}{a+b}-\frac{{a}^{2}}{a+b}$）•$\frac{ab}{a-b}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a+b}$•$\frac{ab}{a-b}$
=-ab，故此選項錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．