Question

淘寶商城一專賣店銷售溫州特產(chǎn)鴨舌，其進價為每千克140元，按每千克210元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則平均每天的銷售可增加5千克，設(shè)每千克降價x元，請回答：
（1）用含x的代數(shù)式表示平均每天的銷售量為

 

千克；
（2）求每千克降價多少元時，每天的盈利最多？盈利最多是多少元？
（3）如果該專賣店每天要獲得不低于10000元的利潤，那么鴨舌每千克的降價x元應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（直接寫出答案即可）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意得出銷售量=100+5x；
（2）根據(jù)利潤=銷售量×（單價-成本），列出函數(shù)關(guān)系式即可；進一步利用配方法求出答案即可；
（3）首先由（2）中的函數(shù)得出降價x元時，每天要獲得10000元的利潤，進一步利用函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

解答：解：（1）每天的銷售量為5x+100千克；
（2）設(shè)每一天的利潤為y元，
則y=（210-140-x）（5x+100）
=-5x²+250x+7000
=-5（x-25）²+10125，
即每千克降價25元時，每天的盈利最多，盈利最多是10125元；
（3）當(dāng)-5x²+250x+7000=10000
解得x=20或x=30，
所以如果該專賣店每天要獲得不低于10000元的利潤，那么鴨舌每千克的降價在20≤x≤30元之間．

點評：此題考查二次函數(shù)的實際運用，求得函數(shù)解析式，進一步利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題．