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7．計算：$\frac{{\sqrt{6}}}{2}×（\sqrt{18}-\sqrt{2}）$．

分析 先把$\sqrt{18}$為最簡二次根式，再把括號內合并，然后進行二次根式的乘法運算．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，等腰直角三角板AEF以A為頂點順時針旋轉，其中∠E=90°，∠EAF=45°，
（1）若AE與CD交于點M，AF與BC交于點N，如圖1，求證：MN=DM+BN；
為了證明上述結論，小明進行了如下作圖：如圖，延長CB到M′，使BM′=DM，連接AM．
請你按照小明的思路完成證明過程，并在證明過程中寫出依據(jù)．
（2）第（1）問中△ABM′可以看做是由△ADM經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個圖形變換以A為旋轉中心，將△ADM順時針旋轉90°得到△ABM′．；
（3）當∠EAF=45°，等腰直角三角板AEF以A為頂點順時針繼續(xù)旋轉，若AE與CD的延長線交于點M，AF與CB的延長線交于點N，如圖2，請寫出此時線段MN、DM、BN之間的關系MN=DM=BN，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，根據(jù)圖形完成下列問題．
（1）將△DEF繞點F順時針90°得到△D′E′F′，在圖中畫出△D′E′F；
（2）將△D′E′F′經(jīng)過兩次平移后與△ABC重合，試說出一種平移的方式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列運算中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$B．$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=2-$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下面四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．XB．LC．CD．Z

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿射線CA方向平移，平移后頂點C到達點A處，得到△EFA．
（1）若平移過程中△ABC掃過的圖形面積是9，求△ABC的面積；
（2）連接BE交AF于點D，試說明BE⊥AF于點D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）用適當?shù)姆椒ń夥匠?x2+1=4x；
（2）已知x1和x2是方程x2-3x-1=0的兩個解，則x12x2+x1x22的值為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：$\sqrt{3}（2\sqrt{3}-\sqrt{15}）+（3-\sqrt{7}）（3+\sqrt{7}）$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形，可知BE=DG．
【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F，求證：BE=DG．
【應用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為6，則菱形CEFG的面積為16．

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