Question

8．二次函數(shù)y=x²-6x+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程x²-6x+c=9的兩根為x=0或x=6．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知x²-6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可求得c的值，再代入方程x²-6x+c=9求解即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-6x+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴方程x²-6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即6²-4c=0，解得c=9，
∴方程x²-6x+c=9為x²-6x=0，解得x=0或x=6．
故答案為：x=0或x=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩根是解題的關(guān)鍵．