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17.x為何整數(shù)時,分式$\frac{3x-5}{x-1}$的值為整數(shù).

分析 先將原式化為$3-\frac{2}{x-1}$,要使它的值為整數(shù),則x-1應(yīng)是2的約數(shù),據(jù)此解答即可.

解答 解:原式=$\frac{3x-3-2}{x-1}$=3$-\frac{2}{x-1}$
根據(jù)題意,得x-1=±1,±2,
解得x=2,0,3,-1.
故x=2,0,3,-1時,分式取整數(shù).

點評 考查了分式的值,此類題首先要正確化簡分式,然后要保證分式的值為整數(shù),則根據(jù)分母應(yīng)是分子的約數(shù),進行分析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m的圖象在x軸上截得的線段長為5,則此二次函數(shù)的解析式為y=x2-3x-4.

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8.二次函數(shù)y=x2-6x+c與x軸只有一個交點,則方程x2-6x+c=9的兩根為x=0或x=6.

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5.如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C.若BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,問DF與BE的位置關(guān)系,并證明.

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12.如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=80°,則∠AEC=50°.

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2.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從商店購買若干個足球和籃球,已知購買2個足球和4個籃球需420元,購買3個足球比1個籃球要多花70元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過1600元購買足球和籃球兩種球共30個,則學(xué)校有哪幾種購買方案?
(3)在”五一“期間,該商店對足球、籃球這兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動:
一次性購買的總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過500元售價打九折
超過500元售價打八折
按上述優(yōu)惠條件,七年級(1)班第一天購買足球一次性付款200元,第二天值購買籃球打折后一次性付款360元,求該班購買足球、籃球各多少個?而(2)班一次性購買這兩種球,同樣也是花560元,求該班購買足球、籃球各多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.在平行四邊形ABCD中,O是對角線AC和BD的交點,E是AD的中點,OE=4,求AB的長.

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6.(1)計算:$\sqrt{4}$+(-3)2-20150×|-4|+($\frac{1}{6}$)-1
(2)先化簡,再求值:$\frac{1}{x}$÷($\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$)+$\frac{1}{x+1}$,其中x的值為方程2x=5x-1的解.

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7.有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,2,4,6的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x>3x-3}\\{3x-a>5}\end{array}\right.$有實數(shù)解的概率為$\frac{2}{3}$.

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同步練習(xí)冊答案