Question

7．如圖，AD∥BE，BD∥CE．
（1）試說明$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OB}{OC}$；
（2）若OA=4，AC=12，求OB的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線成線段成比例得到$\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OE}$，$\frac{OB}{OC}=\frac{OD}{OE}$，等量代換即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OB}{OC}$，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解答 （1）證明：∵AD∥BE，
∴$\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OE}$，
∵BD∥CE，
∴$\frac{OB}{OC}=\frac{OD}{OE}$，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OB}{OC}$；

（2）解：∵OA=4，AC=12，
∴OC=16，
∵$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OB}{OC}$，
∴$\frac{4}{OB}=\frac{OB}{16}$，
∴OB=8．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例．