Question

3．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（　　）

• A． 70°
• B． 65°
• C． 60°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義求出∠BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BEF=180°，代入求出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠2=50°，
∴∠AEF=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF=65°，
∴∠1=180°-65°-50°=65°，
故選B．

點評 本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出∠2+∠BEF=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．