Question

10．畫出函數(shù)y=2x-6的圖象，利用圖象解答下列問題：
（1）求方程2x-6=0的解；
（2）求不等式2x-6＞0的解；
（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是什么？

Answer 1

分析 利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x-6的圖象．
（1）找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）找出函數(shù)值大于4所對應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)0≤x≤3時(shí)自變量所對應(yīng)的x的取值范圍．

解答 解：如圖，
（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=0，所以方程2x-6=0的解為x=3；
（2）當(dāng)x＞3時(shí)，y＞0，所以不等式2x-6＞0的解集為x＞3；
（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，
所以當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是-6≤y≤0．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．