Question

19．如圖，在⊙O中，AB是直徑，BC是弦，點(diǎn)P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)．若AB=10，BC=6，則AP的長不可能是（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 首先連接AC，由圓周角定理可得，可得∠C=90°，繼而求得AC的長，然后可求得AP的長的取值范圍，繼而求得答案

解答 解：連接AC，

∵在⊙O中，AB是直徑，
∴∠C=90°，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8，
∵點(diǎn)P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)．
∴8≤AP≤10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．