Question

9．某校初一數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	b
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比	4%	16%	m	32%	n	1

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）分布表中a=8，b=50，m=0.4，n=8%；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）如果80分以上為優(yōu)秀，已知該年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)你估計(jì)初一學(xué)生這次考試優(yōu)秀的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，所占的百分比是4%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：2÷4%=50，
則a=50×16%=8，b=50，m=$\frac{20}{50}$=0.4，n=$\frac{4}{50}$=8%．
故答案是：8，50，0.4，8%；
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）估計(jì)初一學(xué)生這次考試優(yōu)秀的人數(shù)是600×$\frac{16+4}{50}$=240（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．