Question

14．下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是（　　）

• A． x²+3=0
• B． x²+5x=0
• C． （x+3）（x-1）=0
• D． （x+3）²=0

Answer 1

分析 計算判別式的值，利用判別式的意義判斷根的情況，則可對A、B進行判斷；利用因式分解法解方程，則可對C進行判斷；利用直接開平方法解方程可對D進行判斷．

解答 解：A、△=0²-4×1×3＜0，方程無實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、解得x₁=-3，x₂=1，所以C選項錯誤；
D、解得x₁=x₂=-3，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．