Question

4．甲、乙兩位同學(xué)在解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=m}\\{2ax-by=-2}\end{array}\right.$時(shí)，甲解得答案是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙解得答案是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-6}\end{array}\right.$，于是他們?nèi)��?wèn)老師誰(shuí)的答案正確，老師說(shuō)他們做的都不對(duì)，正確答案是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{10}{3}}\\{y=-\frac{16}{3}}\end{array}\right.$老師幫他們檢查一下錯(cuò)在哪里，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，甲同學(xué)是抄錯(cuò)了方程組中第一個(gè)方程，乙同學(xué)是抄錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程，其余沒(méi)有錯(cuò)誤根據(jù)以上信息請(qǐng)求出方程組中a、b、m的值．

Answer 1

分析 因?yàn)�，二元一次方程組的解同時(shí)滿足兩個(gè)方程，所以將甲同學(xué)的答案代入第二個(gè)方程，將乙同學(xué)的答案代入第一個(gè)方程，將正確答案代入第一個(gè)方程，列出關(guān)于a、b、m的三元一次方程組即可求出a、b、m的值．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-2}\\{-2a-6b=m}\\{-\frac{10}{3}a-\frac{16}{3}b=m}\end{array}\right.$
      解這個(gè)方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=-1}\\{m=7}\end{array}\right.$
        即：方程組中a、b、m的值分別為：a=-$\frac{1}{2}$，b=-1，m=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解的定義與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要確定甲乙兩個(gè)同學(xué)的解雖然是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤是抄錯(cuò)題目造成的，而不是解方程時(shí)出的錯(cuò)，所以他們的答案自然滿足他們沒(méi)有抄錯(cuò)的那個(gè)方程的解