Question

5．下列命題：①若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個等腰直角三角形；②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形中，其中正確命題的個數(shù)是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理可對①進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對②④進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對③進行判斷．

解答 解：若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個等腰直角三角形，所以①正確；
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以②正確；
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以③錯誤；
兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形，所以④正確．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．