Question

4．化簡求值：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}$+$\frac{a（a+b）}$，其中a=2，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先對原式化簡，然后將a=2，b=$\frac{1}{2}$代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}$+$\frac{a（a+b）}$
=$\frac{ab+a（a+b）+^{2}}{ab（a+b）}$
=$\frac{ab+{a}^{2}+ab+^{2}}{ab（a+b）}$
=$\frac{（a+b）^{2}}{ab（a+b）}$
=$\frac{a+b}{ab}$，
當(dāng)a=2，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，
原式=$\frac{2+\frac{1}{2}}{2×\frac{1}{2}}$=$\frac{\frac{5}{2}}{1}=\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．