Question

1．如圖，已知AF分別交BD、CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．
求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析 據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，還有同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等），從而解決問題．

解答 解：∠1=∠2．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠ABD=∠D，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠CMA，（兩直線平行，同位角相等）
又∠1=∠CMA，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定定理是解決問題的關(guān)鍵．