Question

10．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是a、b，則這個(gè)菱形的面積為$\frac{1}{2}$ab
• B． 在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，則AB=2CD
• C． 在平面直角坐標(biāo)系中，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）
• D． 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，-2），將線段OP繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-2，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的面積的求法，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的定義以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是a、b，則這個(gè)菱形的面積為$\frac{1}{2}$ab正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，則AB=2CD正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為在平面直角坐標(biāo)系中，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）（3，-2）（-3，2）（-3，-2），故本選項(xiàng)正確；
D、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，-2），將線段OP繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-2，-2）正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．