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20．一位同學(xué)在鉆研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)
2+1=3，
2×3+1=7，
2×3×5+1=31，
2×3×5×7+1=211．
于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用質(zhì)數(shù)表得出結(jié)論：從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個質(zhì)數(shù)的乘積加1一定也是質(zhì)數(shù)．他的結(jié)論正確嗎？

分析 根據(jù)只有1和它本身，再沒有別的約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；根據(jù)除了1和它本身之外還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，可得答案．

解答 解：不正確．
∵2×3×5×7×11×13+1=30031，
30031=59×509，
∴30031是合數(shù)，故他的結(jié)論不正確．

點(diǎn)評 本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（-5）×（-6）-8×（-1.25）；
（2）（-$\frac{3}{2}$）×$\frac{1}{6}$+（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{5}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．李老師為了了解學(xué)生在家情況，準(zhǔn)備去幾個同學(xué)家家訪，他事先知道：
（1）張麗在學(xué)校北偏東45°方向上，距離學(xué)校2km；
（2）在張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處；
（3）在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km．
根據(jù)這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1）2x•$\frac{2}{7}$xy=$\frac{4}{7}{x}^{2}y$；
（2）（-2a）•（-$\frac{5}{2}$ab）2=$-\frac{25}{2}{a}^{3}^{2}$；
（3）3a2•（-7ab）=-21a3b；
（4）（-3xy）3•（$\frac{1}{27}$xz）=-x4y3z；
（5）（-xy）2•（2xz）2=4x4y2z2；
（6）（-2ab）•5ab3•（-$\frac{3}{5}$a2b2）=6a4b6；
（7）（-a-b）5（a+b）3=-（a+b）8；
（8）[（a+b）2•（a-b）3]-（b-a）5=2（a-b）3（a2+b2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在下列所給的四組條件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的是①②④
①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AC=A′C′，AB=A′B′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y=-$\frac{2}{3}$x2
（1）判斷點(diǎn)A（-1，$\frac{2}{3}$），B（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$）是否在此拋物線上；
（2）若點(diǎn)C（$\frac{1}{2}$，a），D（b，-$\frac{1}{3}$）都在此拋物線上，求a，b的值
（3）若E（x1，y1），點(diǎn)F（x2，y2）都在此拋物線上，且x1＞x2＞0，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．觀察下面行數(shù)：
①-3，9，-27，81，-243，729．…
②0，12，-24，84，-240，732，…
③-1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行數(shù)有什么規(guī)律？
（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
（3）第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
（4）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計(jì)算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以相同的長（大于$\frac{1}{2}$AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．AD=CDB．∠A=∠DCEC．∠ADE=∠DCBD．∠A=2∠DCB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案