Question

15．在下列所給的四組條件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的是①②④
①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AC=A′C′，AB=A′B′．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗(yàn)．

解答 解：①在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠C′}\\{AC=A′C′}\\{∠A=∠A′}\end{array}\right.$，
則△ABC≌△A′B′C（ASA）
故本選項(xiàng)正確；
②在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{∠C=∠C′}\\{BC=B′C′}\end{array}\right.$，
則△ABC≌△A′B′C（SAS）
故本選項(xiàng)正確；
③在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B，
因?yàn)闆]有邊的參與，所以不能判定這兩個(gè)三角形全等；
故本選項(xiàng)錯誤；
④在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{AB=A′B′}\end{array}\right.$，
則Rt△ABC≌Rt△A′B′C（HL）
故本選項(xiàng)正確；
故答案為：①②④．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．