Question

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)同角的余角相等得到∠BCD=∠A，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正切的定義求出tanA，等量代換即可．

解答 解：∵∠C為直角，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵∠C為直角，AC=3，AB=5，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4，
∴tanA=$\frac{4}{3}$，
∴tan∠BCD=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切分別是哪兩條邊的比是解題的關(guān)鍵．