Question

17．某體育場的一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人從跑道上同一地點出發(fā)，分別以不變的速度練習(xí)長跑和騎自行車，如果背向而行，每隔$\frac{1}{2}$分鐘他們相遇一次，如果同向而行，每隔1$\frac{1}{3}$分鐘乙就追上甲一次，問：甲、乙每分鐘各行多少米？

Answer 1

分析 利用題中的等量關(guān)系有：①反向而行，則兩人$\frac{1}{2}$分鐘共走400米；②同向而行，則1$\frac{1}{3}$分鐘乙比甲多跑400米，進(jìn)而得出方程求出即可．

解答 解：設(shè)甲的速度為x米/分鐘，乙的速度為：y米/分鐘，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+y）=400}\\{\frac{4}{3}（y-x）=400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=550}\end{array}\right.$．
答：甲每分鐘行250米，乙每分鐘行550米．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．