Question

4．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有（　　）
①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5．
②△ABC的三邊長(zhǎng)為別為a，b，c，若a²+b²=c²，則∠A=90°．
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形．
④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長(zhǎng)為5或$\sqrt{7}$，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)該是∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C=90°，可得③正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確．

解答 解：①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5，說法錯(cuò)誤，第三條邊長(zhǎng)為5或$\sqrt{7}$．
②△ABC的三邊長(zhǎng)為別為a，b，c，若a²+b²=c²，則∠A=90°，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是∠C=90°．
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形，說法正確．
④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．