Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出tan∠BOA的值；
（2）直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△O′A′B′，根據(jù)點(diǎn)O′、A′在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）∵AB=2，OA=4，
∴tan∠BOA=$\frac{AB}{OA}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）如圖所示，O′（-2，-4），A′（2，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．