Question

13．李老師在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線$y=-\frac{1}{5}{x^2}+3.5$的一部分，其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，若命中籃圈中心，則他與藍(lán)底的距離L為4米；若身高為1.79米的李老師是跳投命中籃圈中心的，且籃球在離李老師的頭頂上方0.25米處出手，那么跳投時(shí)他跳離地面的高度為0.21米．

Answer 1

分析 如圖，要求李老師與藍(lán)底的距離L實(shí)際是求AB的距離，已知AC=3.05，把y=3.05代入拋物線解析式可求出OA，即可求出AB=OA+OB；把x=2.5代入函數(shù)表達(dá)式，可求出球的出手點(diǎn)到地面的距離，然后減去身高和臂長(zhǎng)即可求出起跳高度．

解答 解：如圖，把C點(diǎn)縱坐標(biāo)y=3.05代入y=-$\frac{1}{5}$x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去負(fù)值） 
即OA=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4；
把0B=x=2.5代入y=-$\frac{1}{5}$x²+3.5，得y=2.25，
2.25-1.79-0.25=0.21米；
故答案為：4米，0.21米；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．