Question

2．看圖填空，并在括號內(nèi)說明理由：
∵BD平分∠ABC（已知） 
∴∠1=∠2（角平分線定義）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．

Answer 1

分析 由BD為角平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出所求角的度數(shù)．

解答 解：∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線定義）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．
故答案為：∠1；∠2；角平分線定義；∠2；∠D；等量代換；AB；CD；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠BCD；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；125°．

點評 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．