Question

3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x與y為正數(shù)，求出a的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21①}\\{x-y=3a-1②}\end{array}\right.$，
①-②得：y=-a+4；
把y=-a+4代入②得：x=2a+3，
∵關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解為正數(shù)，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-a+4＞0}\\{2a+3＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{2}＜a＜4$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．