Question

11．甲、乙兩人分別從相距8千米的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則t₁小時后，快者追上慢者，若相向而行，則t₂小時后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（　�。�

• A． $\frac{{t}_{1}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• B． $\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{{t}_{1}-{t}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 由題意可知：兩人同向過程中，在相同的時間中甲比乙多了距離8千米，速度差為$\frac{8}{{t}_{1}}$；在兩人相向而行的過程中，速度為兩人速度之和為$\frac{8}{{t}_{2}}$，由此求得快者的速度為$\frac{1}{2}$（$\frac{8}{{t}_{1}}$+$\frac{8}{{t}_{2}}$），慢者的速度為$\frac{1}{2}$（$\frac{8}{{t}_{2}}$-$\frac{8}{{t}_{1}}$），進一步求得答案即可．

解答 解：快者的速度為$\frac{1}{2}$（$\frac{8}{{t}_{1}}$+$\frac{8}{{t}_{2}}$）=$\frac{4{t}_{1}+4{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{2}}$，慢者的速度為$\frac{1}{2}$（$\frac{8}{{t}_{2}}$-$\frac{8}{{t}_{1}}$）=$\frac{4{t}_{1}-4{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{2}}$，
則快者速度是慢者速度的$\frac{4{t}_{1}+4{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{2}}$÷$\frac{4{t}_{1}-4{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{{t}_{1}-{t}_{2}}$．
故選：C．

點評 此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．