Question

13．如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數(shù)為（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得到∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得到∠B+∠D=180°，得到答案．

解答 解：∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴∠B=∠AOC，
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠B+∠D=180°，
3∠D=180°，
∴∠D=60°，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．