Question

15．如圖，在由六個(gè)全等的正三角形拼成的圖中，菱形的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根據(jù)平行四邊形的判定再由等邊三角形的性質(zhì)即可求解得出結(jié)論；

解答 解：如圖，

由題意可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四邊形EDGF，EDCG，F(xiàn)GBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四邊形，
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴平行四邊形EDGF，EDCG，F(xiàn)GBA，GCBA，EGAF，CDGB都是菱形，共6個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題是菱形的判定，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)考查了菱形的判定，在應(yīng)用判定定理判定菱形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．