Question

1．已知拋物線y=x²-（2m-1）x+2m不經過第三象限，且當x＞2時，函數值y隨x的增大而增大，則實數m的取值范圍是（　�。�

• A． 0≤m≤1.5
• B． m≥1.5
• C． 0≤m≤2.5
• D． 0＜m≤1.5

Answer 1

分析 由已知得到$-\frac{-（2m-1）}{2}$≤2，求出m≤$\frac{5}{2}$．根據拋物線開口向上，且不經過第三象限，得出2m≥0，求出不等式的解即可．

解答 解：∵當x＞2時，拋物線滿足y隨x的增大而增大，
∴得到$-\frac{-（2m-1）}{2}$≤2，
解得，m≤$\frac{5}{2}$．
∵拋物線開口向上，且不經過第三象限，
∴2m≥0，
解得，m≥0，
∴0≤m≤2.5，
故選：C．

點評 本題考查了二次函數的性質，主要利用了二次函數的增減性，熟記性質并列出不等式是解題的關鍵．