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8．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E，BF⊥CD交直線CD于點(diǎn)F，若BF交⊙O于G．求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

分析 根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到BF⊥AG，根據(jù)兩條平行線所夾的弧相等得到答案．

解答 證明：連接AG，
∵AB是⊙O的直徑，
∴BF⊥AG，又BF⊥CD，
∴AG∥EF，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，掌握直徑所對的圓周角是直角和兩條平行線所夾的弧相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2并求出線段B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．提出問題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；
類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，三個正方形邊長分別為1，2，3，求三角形AMP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與$\sqrt{6}$最接近的整數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若分式$\frac{x}{3x-1}$有意義，則x的取值范圍是x≠$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y=-2（x+6）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（6，5）B．（-6，5）C．（6，-5）D．（-2，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）都在函數(shù)y=x2-4x-5的圖象上，則比較y1、y2、y3的大小正確的是（　　）
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y3

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同步練習(xí)冊答案