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8．當(dāng)x+y=10，x+3y=37時，代數(shù)式4x2+16xy+12y2的值是1480．

分析 根據(jù)4x2+16xy+12y2=4（x+y）（x+3y），把已知條件代入即可求值．

解答 解：∵x+y=10，x+3y=37，
∴4x2+16xy+12y2=4（x+y）（x+3y）=4×10×37=1480．
故答案為1480．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式求值，正確對所求式子進(jìn)行分解因式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，ABC三點在同一條直線上，且∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖：∠PAC=30°，AD=3，BD=10，以BD為直徑的交AP于E、F，求圓心O到AP的距離及EF長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若|a+1|=2，|b-2|=3，且ab＜0，則a-b=2或-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖所示，它給出了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，例如：
1（a+b）0=1
11（a+b）1=a+b
121（a+b）2=a2+2ab+b2
1331（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
14641（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（1）請利用以上規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式的系數(shù)．
 （a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5．
（2）請利用以上規(guī)律計算下列式子的值；
①-2×35+10×34-20×33+20×32-10×3+2=-64．
②36-5×35+10×34-10×33+5×32-3=160．
（3）請利用以上規(guī)律求出（2x-1）6展開式中a1+a2+a5的值．
（2x-1）6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，GE與BF相交于點H．
（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是平行四邊形ABCD是矩形，并且AB=2AD．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對于有理數(shù)a、b定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a2-ab．
（1）求2☆（-3）的值；
（2）若（-2）☆（3☆x）=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接下列各點，并畫出圖形．
（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4），（-5，2）
（1）不改變這些點的縱坐標(biāo)，將它們的橫坐標(biāo)都乘以-1．寫出新的點的坐標(biāo)；
（2）在同一坐標(biāo)系中，描出這些新點，并順次連接起來；
（3）新圖形與原圖形有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若干張長方形和正方形卡片如圖所示．
（1）選取1張①號卡片、4張②號卡片、4張③號卡片，請你拼出一個正方形．給出理由并畫出圖形．
（2）若已選取2張①號卡片、1張②號卡片，則還需要幾張③號卡片才能拼出一個長方形？給出理由并畫出圖形．

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同步練習(xí)冊答案