Question

18．一塊鐵皮長30cm，寬20cm，把它的四角各截去一個小正方形，再把四邊折起來做成一只無蓋的盒子，若這個盒子的底面積是原來鐵皮面積的$\frac{1}{3}$，求盒子的高．

Answer 1

分析 本題的等量關系式，盒子的底面積=薄鋼片的面積×$\frac{1}{3}$，以此可得出方程求出解．

解答 解：設盒高為x cm，由題意，
得（30-2x）（20-2x）=$\frac{1}{3}$×30×20．
解得x₁=20（不合題意，舍去），x₂=5．
答：盒子的高為5cm．

點評 考查了一元二次方程的應用，這是有關面積的實際問題，設盒高x cm后，關鍵用代數式正確地表示出截后的長方形的長與寬．可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．