Question

10．在Rt△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．∠C=90°，a=2，c=6，求sinA、cosA和tanA的值．

Answer 1

分析 先由勾股定理求出b，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=6，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
cosA=$\frac{c}$=$\frac{4\sqrt{2}}{6}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
tanA=$\frac{a}$=$\frac{2}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）正弦：我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．即sinA=∠A的對(duì)邊：斜邊=a：c；
（2）余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．即cosA=∠A的鄰邊：斜邊=b：c；
（3）正切：銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．即tanA=∠A的對(duì)邊：∠A的鄰邊=a：b．
也考查了勾股定理．