Question

18．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△AOB全等，則C點的坐標(biāo)為（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定和已知點的坐標(biāo)畫出圖形，即可得出答案．

解答 解：如圖所示：

有三個點符合，
∵點A（2，0），B（0，4），
∴OB=4，OA=2，
∵△BOC與△AOB全等，
∴OB=OB=4，OA=OC=2，
∴C₁（-2，0），C₂（-2，4），C₃（2，4）．
故答案為：（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理，點的坐標(biāo)的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．